资金一年增值100%，半年增值(1+100%)^(1/2)-1=41.14%，不是50%(连续复利计算公式的构成基础按50%折算)，半年计算一次复利，一年后利率还是(1+41.14%)^2-1
=100%
连续复利法的基本思路错误是，将年利率100%按单利折算成半年期利率50%，再按复利法计算一年的利率成(1+50%)^2-1=125%(来和回走的不是一条路)。
一是，从实际应用上，靠来和回不一样的方法将年利率100%增大成125%，借钱一方是不干的，这应用不存在。二是，从资金增值规律上，社会资金增值有客观规律，不会因为谁在纸上增加计算次数而加快增值速度，不会使增值率100%增大成125%。
这种方法在数学上，解释上，应用上都错误。自然地，再这样增加一年中的计息次数 所得利率就更大。
表达式ae^(rt)的来源有其它方法，概念明确，在数学与应用上意义清晰。
正确理解、应用指数函数ae^(rt)和无理数e及其中的参数r都与这种连续复利计算公式无关。